Affetto da miopia, corresse questo disturbo visivo utilizzando gli occhiali dai quali non si separava mai, neanche in campo; il suo fisico snello e il volto caratterizzato dagli occhiali portarono i tifosi a soprannominarlo "Dottor Sottile".
Esordì nel calcio professionistico nell'Udinese e, dopo una lunga gavetta in serie B (con Padova, Bari e L'Aquila), venne scoperto dall'allenatore della nazionale Vittorio Pozzo, che lo convocò per le olimpiadi del 1936.
Nei giochi olimpici Frossi vinse la medaglia d'oro e divenne capocannoniere del torneo con sette reti (segnò in tutte e quattro le gare), suscitando l'interesse di club più quotati: fu infatti acquistato dall'Inter, squadra nella quale giocò dal 1936 al 1942 vincendo due Scudetti nel 1938 e nel 1940 ed una Coppa Italia nel 1939. In tutto nell'Inter,tra tutti i vari tornei, segnò 49 reti in 147 partite. Chiuse la sua carriera di calciatore nel 1945, vincendo con il Como il Torneo Lombardo.
Dopo le quattro partite delle Olimpiadi, fu richiamato in nazionale per un altro incontro nel quale segnò ancora una rete, diventando uno dei giocatori italiani con la migliore media-gol in nazionale, addirittura 8 le sue reti in appena 5 partite.
Poco dopo aver appeso le scarpette al chiodo Frossi divenne allenatore, allenado dapprima il Lumezzane, e poi club di categoria superiore come: Genoa, Napoli, Monza, Mortara, Modena ed Inter, senza però ottenere risultati entusiasmanti. Fautore del 5-4-1 come tattica di gioco, Frossi affermava spesso che "la partita perfetta è quella che finisce 0-0".
Laureato in ingegneria come l'amico e compagno di squadra ai tempi dell'Inter Alfredo Foni, Frossi lavorò anche come dirigente industriale e negli ultimi anni della sua vita fu opionionista per un quotidiano milanese.

Nato: Muzzana del Turgnano (Udine), Italia 06/08/1911

Morto: Milano, Italia 26/02/1999

Ruolo: Ala destra.

Club: Inter e Como.

In Nazionale: 5 presenze (5 vittorie, 0 pareggi, 0 scofitte), 8 goal.

Esordio: 03/08/1936 (USA - Italia 0-1)

Ultima: 25/04/1937 (Italia - Ungheria 2-0)

Minuti giocati: 510

Autogoal: 0

Espulsioni: 0

Le partite di Annibale Frossi in Azzurro:

DATA	PARTITA	RIS.	GOAL	CLUB
25/4/1937	ITALIA - UNGHERIA	2 - 0	1	F.C. INTERNAZIONALE
15/8/1936	AUSTRIA - ITALIA	1 - 2	2	F.C. INTERNAZIONALE
10/8/1936	NORVEGIA - ITALIA	1 - 2	1	F.C. INTERNAZIONALE
7/8/1936	GIAPPONE - ITALIA	0 - 8	3	F.C. INTERNAZIONALE
3/8/1936	USA - ITALIA	0 - 1	1	F.C. INTERNAZIONALE